Даны координаты точек A1(x1; y1) и B(x2; y2). Требуется: 1) Составить каноническое уравнение гиперболы, проходящей через данные точки A и B, если фокусы расположены на оси абсцисс

Даны координаты точек A₁(x₁; y₁) и B(x₂; y₂). Требуется:

1) Составить каноническое уравнение гиперболы, проходящей через данные точки A и B, если фокусы расположены на оси абсцисс.

2) Найти полуоси, фокусы, эксцентриситет и уравнения асимптот этой гиперболы.

3) Найти все точки пересечения гиперболы с окружностью, центр которой находится в начале координат и известно, что эта окружность проходит через фокусы гиперболы.

4) Построить гиперболу, ее асимптоты и окружность.

A(−4; −3);  B(8; 9).