1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Даны координаты вершин пирамиды: A(1;4;3),B(2;3;1),C(-2;1;3),D(0;1;2).Вычислить:объем пирамиды; длину ребра AB; площадь гр...

Даны координаты вершин пирамиды: A(1;4;3),B(2;3;1),C(-2;1;3),D(0;1;2).Вычислить:объем пирамиды; длину ребра AB; площадь грани ABC;

«Даны координаты вершин пирамиды: A(1;4;3),B(2;3;1),C(-2;1;3),D(0;1;2).Вычислить:объем пирамиды; длину ребра AB; площадь грани ABC;»
  • Высшая математика

Условие:

Даны координаты вершин пирамиды: 

A(1;4;3),B(2;3;1),C(-2;1;3),D(0;1;2).

Вычислить:

  1.     объем пирамиды;
  2.     длину ребра AB;
  3.     площадь грани ABC;

Решение:

1. Объем пирамиды равен 1/6 объема параллелепипеда, а объем параллелепипеда вычисляется на основании геометрического смысла смешанного произведения объем
параллелипипеда, построенного на векторах как на ребрах равен:

Найдем проекции соответствующих векторов на оси координат:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я