Даны координаты вершин пирамиды: A(1;4;3),B(2;3;1),C(-2;1;3),D(0;1;2).Вычислить:объем пирамиды; длину ребра AB; площадь грани ABC;

1. Объем пирамиды равен 1/6 объема параллелепипеда, а объем параллелепипеда вычисляется на основании геометрического смысла смешанного произведения объем
параллелипипеда, построенного на векторах как на ребрах равен:

Найдем проекции соответствующих векторов на оси координат: