1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Даны координаты вершин пирамиды ABCD. 1)Найти длину вектора AB; 2) угол между векторами AB и AC; 3) проекцию вектора AC на...

Даны координаты вершин пирамиды ABCD. 1)Найти длину вектора AB; 2) угол между векторами AB и AC; 3) проекцию вектора AC на вектор AB; 4) площадь грани ABC;

«Даны координаты вершин пирамиды ABCD. 1)Найти длину вектора AB; 2) угол между векторами AB и AC; 3) проекцию вектора AC на вектор AB; 4) площадь грани ABC;»
  • Высшая математика

Условие:

Даны координаты вершин пирамиды ABCD.

  1. Найти длину вектора AB;
  2. угол между векторами AB и AC;
  3. проекцию вектора AC на вектор AB;
  4. площадь грани ABC;
  5. уравнение грани ABC;
  6. уравнение ребра AD;
  7. угол между ребром AD и гранью ABC;
  8. смешанное произведение векторов AB,AC,AD и V-объём пирамиды ABCD;
  9. уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань ABC и её длину;
  10. уравнение плоскости, проходящей через точку D параллельно грани ABC.

A (2;5;8); B (5;2;2); C (1;4;2); D (3;0;7)

Решение:

1)Найдём координаты вектора AB, вычитая из координат конца вектора координаты начала вектора, получим:

(5 - 2; 2 - 5; 2 -8) = (3; -3; -6)

Теперь найдём длину вектора:

2) Угол между векторами AB и AC ...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я