1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Найти: а) угол между ребрами AB и AD; б) угол между ребром AD и гранью ABC; в) площа...

Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Найти: а) угол между ребрами AB и AD; б) угол между ребром AD и гранью ABC; в) площадь грани АВС; г) объём пирамиды.

«Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Найти: а) угол между ребрами AB и AD; б) угол между ребром AD и гранью ABC; в) площадь грани АВС; г) объём пирамиды.»
  • Высшая математика

Условие:

Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Найти: а) угол между ребрами AB и AD; б) угол между ребром AD и гранью ABC; в) площадь грани АВС; г) объём пирамиды.

А(2; –10; 3) В(1; -3; 2) С(1; 9; -2) D(3;2;4)

Решение:

Запишем координаты векторов:

а) Найдем угол между ребрами AB и AD:

cos DAB =

ВAВ =arcos(0.950)=180

б) Найдем нормальный вектор плоскости АВС

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет