Условие задачи
Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Найти: а) угол между ребрами AB и AD; б) угол между ребром AD и гранью ABC; в) площадь грани АВС; г) объём пирамиды.
А(2; –10; 3) В(1; -3; 2) С(1; 9; -2) D(3;2;4)
Ответ
Запишем координаты векторов:
а) Найдем угол между ребрами AB и AD:
cos DAB =
ВAВ =arcos(0.950)=180
б) Найдем нормальный вектор плоскости АВС