Даны координаты вершин пирамиды. Найти длину ребра A1A2; косинус угла между ребрами A1A2 и A1A4; площадь грани A1A2A3; уравнение грани A1A2A3; уравнение высоты, опущенной из вершины A4 на грань A1A2A3; объём пирамиды.

Даны координаты вершин пирамиды. Найти:

1) длину ребра A₁A₂;

2) косинус угла между ребрами A₁A₂ и A₁A₄;

3) площадь грани A₁A₂A₃;

4) уравнение грани A₁A₂A₃;

5) уравнение высоты, опущенной из вершины A₄ на грань A₁A₂A₃;

6) объём пирамиды;

7) сделать чертёж.

A₁ (3;-5;0), A₂ (4;3;2), A₃ (-1;1;4), A₄ (4;5;-1)