Даны векторы (a1 ), (a2 ), (a3 ), b. Показать, что векторы (a1 ), (a2 ), (a3 ) образуют базис трехмерного пространства и найти координаты вектора b в этом базисе.
«Даны векторы (a1 ), (a2 ), (a3 ), b. Показать, что векторы (a1 ), (a2 ), (a3 ) образуют базис трехмерного пространства и найти координаты вектора b в этом базисе.»
- Высшая математика
Условие:
Даны векторы 
Показать, что векторы 
образуют базис трехмерного пространства и найти координаты вектора 
в этом базисе.
Решение:
1) Векторы образуют базис, если определитель, составленный из координат этих векторов, отличен от нуля, в противном случае вектора не являются базисными и вектор 
нельзя разложить по данному базису.
Вычислим определитель матрицы:
5 * ( 4 * 1 - 2 * ( -1)) - 3 * ( 1 * 1 - 2 * 2) + (-4 * ( 1 * (-1)) - 4 * 2) = 75
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э