1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Даны вершины пирамиды A1A2A3A. Найти: уравнение плоскости, проходящей через вершины A1,A2,A3 угол между ребром A1A4 и гран...

Даны вершины пирамиды A1A2A3A. Найти: уравнение плоскости, проходящей через вершины A1,A2,A3 угол между ребром A1A4 и гранью A1A2A3; уравнение высоты, проведенной из вершины A4 на грань A1A2A3; уравнение плоскости, проходящей через вершину A4 параллельно

«Даны вершины пирамиды A1A2A3A. Найти: уравнение плоскости, проходящей через вершины A1,A2,A3 угол между ребром A1A4 и гранью A1A2A3; уравнение высоты, проведенной из вершины A4 на грань A1A2A3; уравнение плоскости, проходящей через вершину A4 параллельно»
  • Высшая математика

Условие:

Даны вершины пирамиды A1A2A3A. Найти:

  1. уравнение плоскости, проходящей через вершины A1,A2,A3
  2. угол между ребром A1A4 и гранью A1A2A3;
  3. уравнение высоты, проведенной из вершины A4 на грань A1A2A3;
  4. уравнение плоскости, проходящей через вершину A4 параллельно грани A1A2A3;
  5. уравнение прямой, проходящей через вершину A2 параллельно ребру A1A4.

A1 (-2;0;4), A2 (3; -3;7), A3 (-3; -5;11), A4 (-2; -7;15)

Решение:

Координаты векторов.

A1A2=(3;-3;7)-(-2;0;4)=(5;-3;3)

A1A3=(-3;-5;11)-(-2;0;4)=(-1;-5; 7)

A1A4=(-2;-7;15)-(-2;0;4)=(0;-7;11)

1) уравнение плоскости, проходящей через вершины A1,A2,A3

Если точки A1 (x1;y1;z1), A2 (x2;y2;z2), A3 (x3;y3;z3) не лежат на одной прямой, то проходящая через них плоскость представляется уравнением:

Уравнение плоскости A1 A2 A3

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я