Условие задачи
Даны вершины пирамиды A1A2A3A. Найти:
- уравнение плоскости, проходящей через вершины A1,A2,A3
- угол между ребром A1A4 и гранью A1A2A3;
- уравнение высоты, проведенной из вершины A4 на грань A1A2A3;
- уравнение плоскости, проходящей через вершину A4 параллельно грани A1A2A3;
- уравнение прямой, проходящей через вершину A2 параллельно ребру A1A4.
A1 (-2;0;4), A2 (3; -3;7), A3 (-3; -5;11), A4 (-2; -7;15)
Ответ
Координаты векторов.
A1A2=(3;-3;7)-(-2;0;4)=(5;-3;3)
A1A3=(-3;-5;11)-(-2;0;4)=(-1;-5; 7)
A1A4=(-2;-7;15)-(-2;0;4)=(0;-7;11)
1) уравнение плоскости, проходящей через вершины A1,A2,A3
Если точки A1 (x1;y1;z1), A2 (x2;y2;z2), A3 (x3;y3;z3) не лежат на одной прямой, то проходящая через них плоскость представляется уравнением:
Уравнение плоскости A1 A2 A3
Потяни
