Условие задачи
Даны вершины пирамиды A1 A2 A3 A4.
Найти:
1) длину ребра A1 A2;
2) угол между ребрами A1 A2 и A1 A4;
3) угол между ребром A1 A4 и гранью A1 A2 A3;
4) площадь грани A1 A2 A3;
5) объем пирамиды;
6) уравнение высоты, опущенной из вершины A4 на грань A1 A2 A3.
A1 (2;4;3),A2 (7;6;3),A3 (4;9;3),A4 (3;6;7)
Ответ
Координаты векторов.
A1 A2=(7;6;3)-(2;4;3)=(5;2; 0)
A1 A3=(4;9;3)-(2;4;3)=(2; 5; 0)
A1 A4=(3;6;7)-(2;4;3)=(1; 2; 4)
1) длину ребра A1 A2
2) угол между ребрами A1 A2 и A1 A4
Угол между векторами можно найти по формуле:
Потяни
