Даны вершины треугольника ABC: A(-6,1),B(-3,-5),C(0,-1). Найти периметр и площадь треугольника (площадь вычислять по 2-м формулам: через определители 2-го и 3-го порядка).

Даны вершины треугольника ABC: A(-6,1),B(-3,-5),C(0,-1).

Найти:

1. периметр и площадь треугольника (площадь вычислять по 2-м формулам: через определители 2-го и 3-го порядка);

2. уравнения сторон AB, AC и BC (общее, с угловым коэффициентом, параметрическое, в отрезках); координаты точек пересечения этих прямых с координатными осями;

3. уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB;

4. уравнение высоты CH;

5. уравнение медианы AM;

6. координаты точки N пересечения высоты CH и медианы AM;

7. координаты точки D пересечения медиан (по 2-м формулам: деления отрезка в заданном отношении и как центра тяжести точек A,B,C);

8. длину высоты CH (2-мя способами: используя нормальное уравнение прямой AB и через площадь треугольника);

9. угол BAM по 2-м формулам: через тангенс и косинус угла между прямыми (сравнить); углы (в градусах) треугольника (3-мя способами: через косинус, тангенс и синус угла (сравнить));

10. уравнение окружности, описанной около треугольника, ее радиус и координаты центра.