Дифференциальная функция распределения СВ X имеет вид f(x) = A·g(x) при x1 ≤ x ≤ x2 и f(x) = 0 вне этого интервала. Требуется: а) найти коэффициент A;

Дифференциальная функция распределения СВ X имеет вид f(x) = A·g(x) при x₁ ≤ x ≤ x₂ и f(x) = 0 вне этого интервала. Требуется:

а) найти коэффициент A;

б) найти M(X), D(X), σ(X);

в) найти функцию распределения F(x);

г) построить графики F(x) и f(x), рассматривая не менее 5 точек на интервале [x₁; x₂];

д) найти вероятность попадания СВ X в интервал (x₁; (x₁ + x₂) / 2).

g(x) = x / (x² + 1); [x₁; x₂] = [1; 3].