Для данных пар векторов: а(1;0;-1) b (1;1;4) Найдите: 1) координаты вектора a+b; 2) координаты вектора 2a - 3b; 3) длины векторов a и b; 4) скалярное произведение векторов a и b; 5) косинус угла альфа между векторами a и b.
- Высшая математика
Условие:
Для данных пар векторов найдите: 1) найдите координаты вектора a+b;
2) найдите координаты вектора 2a - 3b;
3) найдите длины векторов a и b;
4) найдите скалярное произведение векторов a и b;
5) найдите Cos альфа между векторами a и b.
Вектора : а(1;0;-1) и b (1;1;4)
Решение:
Давайте решим задачу шаг за шагом. Даны векторы: - \( \mathbf{a} = (1, 0, -1) \) - \( \mathbf{b} = (1, 1, 4) \) ### Шаг 1: Найти координаты вектора \( \mathbf{a} + \mathbf{b} \) Сложим соответствующие координаты векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \): \[ \mathbf{a} + \mathbf{b} = (1 + 1, 0 + 1, -1 + 4) = (2, 1, 3) \] ### Шаг 2: Найти координаты вектора \( 2\mathbf{a} - 3\mathbf{b} \) Сначала умножим вектор \( \mathbf{a} \) на 2 и вектор \( \mathbf{b} \) на 3: \[ 2\mathbf{a} = 2 \cdot (1, 0, -1) = (2, 0, -2) \] \[ 3\mathbf{b} = 3 \cdot (1, 1, 4) = (3, 3, 12) \] Теперь выч...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства