1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Дана функция z=e^xy. Показать, что x^2 (∂^2 z)/(∂x^2 )...
Решение задачи на тему

Дана функция z=e^xy. Показать, что x^2 (∂^2 z)/(∂x^2 )-2xy (∂^2 z)/∂x∂y+y^2 (∂^2 z)/(∂y^2 )+2xyz=0. Видим, что 0=0, значит функция z=e^xy соответствует указанному выражению.

  • Высшая математика
Дана функция z=e^xy. Показать, что x^2 (∂^2 z)/(∂x^2 )-2xy (∂^2 z)/∂x∂y+y^2 (∂^2 z)/(∂y^2 )+2xyz=0. Видим, что 0=0, значит функция z=e^xy соответствует указанному выражению.

Условие:

Дана функция  z=exy .

Показать, что

Решение:

Найдем частные производные первого порядка:

Найдем производные второго порядка:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я