Для функции найти частные производные и дифференциалы 1-го и 2-го порядков, производную по направлению вектора приближенное значение в точке с помощью дифференциала, экстремумы, наибольшее и наименьшее значения в замкнутой области

25 июля 2024
Высшая математика

Условие:

Для функции

найти частные производные и дифференциалы 1-го и 2-го порядков,

производную по направлению вектора

приближенное значение в точке

с помощью дифференциала,

экстремумы,

наибольшее и наименьшее значения в замкнутой области

Решение:

1) Дифференциал 1-го порядка: Дифференциал 2-го порядка: 2) Найдем производную функции z по направлению вектора Направляющие косинусы: Градиент: 3) Найдем приближенное значение функции z в точке В (1,98; 3,04) по формуле: 4) Найдем критические точки: - критическая точка точка F не является точкой экстремума, т.е. функция экстремумов не имеет. 5) Построим об...