1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Для производства двух видов продукции А и В используются три вида сырья. На изготовление единицы изделия А расходуется 1 к...

Для производства двух видов продукции А и В используются три вида сырья. На изготовление единицы изделия А расходуется 1 кг сырья первого вида, 1 кг сырья второго вида и 2 кг сырья третьего вида.

«Для производства двух видов продукции А и В используются три вида сырья. На изготовление единицы изделия А расходуется 1 кг сырья первого вида, 1 кг сырья второго вида и 2 кг сырья третьего вида.»
  • Высшая математика

Условие:

Для производства двух видов продукции А и В используются три вида сырья. На изготовление единицы изделия А расходуется 1 кг сырья первого вида, 1 кг сырья второго вида и 2 кг сырья третьего вида. На изготовление единицы изделия В расходуется 2 кг сырья первого вида, 1 кг сырья второго вида и 1 кг сырья третьего вида. Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве 8 кг, сырьем второго вида в количестве 5 кг, сырьем третьего вида в количестве 9 кг. Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет 3 руб., а изделия В – 2 руб.

Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Решить задачу симплексным методом.

Решение:

Пусть необходимо выпускать изделий А х1, изделий В х2, тогда ограничения

по сырью 1: x1 + 2x2 8,

по сырью 2: x1 + x2 5,

по сырью 3: 2x1 + x2 9,

по неотрицательности переменных:

x1 0,

x2 0.

Прибыль определяется как F(X) = 3x1 + 2x2, которую необходимо максимизировать.

Математическая модель задачи имеет вид:

F(X) = 3x1+ 2x2 max

x1+2x2 8,

x1 + x2 5,

2x1 + x2 9,

x1 0,

x2 0.

Решим ЗЛП симплекс-методом с использованием симплекс-таблицы.

Для построения опорного плана 1 систему неравенств приводим к системе уравнений путем введения дополнительных переменных (переходим к канонической...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я