Для  производства двух видов продукции используется материал трех сортов. От реализации единицы готовой продукции фабрика имеет прибыль. Найти симплекс-методом план производства продукции, обеспечивающий максимальную прибыль от ее реализации.

     Для  производства  двух  видов  продукции  А  и  В  можно  использовать  только материал  трех  сортов. При  этом  на  изготовление единицы  изделия  вида  А расходуется  a1 кг  материала  первого  сорта, a2 кг  материала второго сорта и  a3 кг материала третьего сорта. На изготовление единицы изделия  вида В расходуется b1 кг материала первого сорта, b2 кг материала второго сорта и b3 материала третьего сорта. На складе фабрики имеется материала первого сорта c1 кг, материала второго сорта c2 кг и материала третьего сорта c3 кг.

     От  реализации  единицы  готовой  продукции  вида  А  фабрика  имеет прибыль  α руб., а от продукции вида В прибыль составляет β руб.

     Найти симплекс-методом план производства продукции видов А и В, обеспечивающий  максимальную  прибыль  от  их  реализации.  Составить двойственную задачу,  указать ее решение. Дать геометрическую интерпретацию решения прямой и двойственной задач.