Для реализации трех групп товаров коммерческое предприятие располагает тремя видами ограниченных материально-денежных ресурсов в количестве b один, b два, b три, единиц.

Для реализации трех групп товаров коммерческое предприятие располагает тремя видами ограниченных материально-денежных ресурсов в количестве b₁, b₂, b₃, единиц. При этом для продажи 1 группы товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется ресурса первого вида в количестве а₁₁ единиц, ресурса второго вида в количестве  а₂₁ единиц, ресурса третьего вида в количестве  а₃₁ единиц. Для продажи 2 и 3 групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется соответственно ресурса первого вида в количестве  а₁₂, а₁₃ единиц, ресурсов второго вида в количестве  а₂₂,  а₂₃  единиц, ресурсов третьего вида в количестве  а₃₂,  а₃₃ единиц. Прибыль от продажи трех групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота составляет соответственно  с₁,  с₂,  с₃  тыс. руб.

Определить плановый объем и структуру товарооборота так, чтобы прибыль торгового предприятия была максимальной.

a₁₁=5,  a₁₂=8,  a₁₃=4,  a₂₁=5,  a₂₂=5,  a₂₃=6,  a₃₁=10,  a₃₂=2,  a₃₃=5,  b₁=400,  b₂=300,  b₃=200,  c₁=4,  c₂=3,  c₃=2