Условие задачи
Для случайной величины X, распределенной равномерно на отрезке [a,b], записать функцию распределения F(x), плотность вероятности f(x). Найти математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение s(X), если задан отрезок:
Ответ
Равномерно распределенная на отрезке [а;b] случайная величина Х имеет плотность
Случайная величина X на отрезке [1;6] имеет равномерный закон распределения с плотностью , т.е