Условие задачи
Для указанной содержательной постановки задачи:
1) Составить ее математическую модель в виде задачи ЛП;
2) Решить полученную задачу ЛП графически;
3) Решить эту же задачу ЛП симплекс-методом;
4) Составить двойственную задачу ЛП и найти оптимальное решение этой задачи, используя теоремы двойственности.
На звероферме могут выращиваться черно-бурые лисицы и песцы. Для обеспечения нормальных условий их выращивания используется три вида кормов. Количество кормов каждого вида, которое должны получать животные, приведено в таблице. В ней также указаны общее количество корма каждого вида, которое может быть использовано зверофермой, и прибыль от реализации одной шкурки лисицы и песца. Определить, сколько лисиц и песцов можно вырастить при имеющихся запасах.
Ответ
Пусть х1 количество лисиц; х2 количество песцов.
Целевая функция Суммарная прибыль от реализации х1 лисиц и х2 песцов:
F=15x1+120x2max
Ограничения:
2x1+3x2180
9x1+4x2565
7x1+7x2490
x1, x20
Математическая модель в виде ЗЛП:
F=15x1+10x2max
2. Решим полученную задачу ЛП графически: