Для заданного алгебраического уравнения Рn(х) = 0 (уравнение составляется по данным таблицы № 3) найти: 6.1. Общее количество корней; 6.2. Количество положительных и отрицательных корней;

Для заданного алгебраического уравнения Рn(х) = 0 (уравнение составляется по данным таблицы № 3) найти:

6.1. Общее количество корней;

6.2. Количество положительных и отрицательных корней;

6.3. Предельные оценки и область существования корней;

6.4. Выделить один действительный корень.

Общее количество корней (задание 6.1) определить по наивысшей степени полинома в левой части алгебраического уравнения.

Количество положительных и отрицательных (отдельно) корней (задание 6.2) определить, применяя правило Декарта.

Предельные оценки и область существования корней алгебраического уравнения (задание 6.3) определить, применяя один из специальных методов, который выбирается по числу N4+1 из следующего списка:

 

1. Метод Лагранжа

2. Метод Ньютона

3. Метод кольца

4. Метод предельных значений

Выделение одного действительного корня (задание 6.4) произвести по методу уточнения действительно корня (один для всех вариантов метод). Если действительный корень выделить удаётся, то снизить порядок исходного алгебраического уравнения на единицу, применяя схему Горнера.

Таблица 3