Для заданной целевой функции f(х) найти промежуток, на котором она унимодальна. Найти приближённое решение этой задачи с точностью ε = 0,0001, методом золотого сечения.

df(x)/dx = 3x^2+12x+9 = 0 = x1 = -3; x2 = -1

d²f(-1)/dx² 0 = x1 = -1 - точка глобального минимума

d²f(-3)/dx² 0 = x = -3 - точка глобального максимума

Найдем экстремумы методом золотого сечения.

Построим график функции