Условие:
Для заданной целевой функции f(х) найти промежуток, на котором она унимодальна.
Найти приближённое решение этой задачи с точностью ε = 0,0001, методом золотого сечения.
Решение:
df(x)/dx = 3x^2+12x+9 = 0 = x1 = -3; x2 = -1
d2f(-1)/dx2 0 = x1 = -1 - точка глобального минимума
d2f(-3)/dx2 0 = x = -3 - точка глобального максимума
Найдем экстремумы методом золотого сечения.
Построим график функции