Условие задачи
Для заданной функции y = f(x) на отрезке [a; b] построить интерполяционный многочлен Лагранжа Ln(x) n = 3 для равноотстоящих узлов. Оценить погрешность, построить графики функции и полученного многочлена.
f (x) = x2 sin(2x – 3) на отрезке [0, 4].
Ответ
1. Определим узлы интерполяции: (b a) /3 = 4/3
x0 = 0
x1 = 4/3 = 1.33333
x2 = 8/3 = 2.66666
x3 = 4
Вычислим значение функции в узлах интерполяции:
2. Построим интерполяционный многочлен Лагранжа
Интерполяционный многочлен Лагранжа имеет вид:
, где l(x) определяются по формуле:
Потяни
