Для заданной функции y = f(x) на отрезке [a; b] построить интерполяционный многочлен Лагранжа Ln(x) n = 3 для равноотстоящих узлов. Оценить погрешность, построить графики
«Для заданной функции y = f(x) на отрезке [a; b] построить интерполяционный многочлен Лагранжа Ln(x) n = 3 для равноотстоящих узлов. Оценить погрешность, построить графики»
- Высшая математика
Условие:
Для заданной функции y = f(x) на отрезке [a; b] построить интерполяционный многочлен Лагранжа Ln(x) n = 3 для равноотстоящих узлов. Оценить погрешность, построить графики функции и полученного многочлена.
f (x) = x2 sin(2x – 3) на отрезке [0, 4].
Решение:
1. Определим узлы интерполяции: (b a) /3 = 4/3
x0 = 0
x1 = 4/3 = 1.33333
x2 = 8/3 = 2.66666
x3 = 4
Вычислим значение функции в узлах интерполяции:
2. Построим интерполяционный многочлен Лагранжа
Интерполяционный многочлен Лагранжа имеет вид:
, где l(x) определяются по формуле:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э