Длины сторон прямоугольника ― натуральные числа, а его периметр равен 200. Известно, что длина одной стороны равна n% от длины другой стороны. Какое наибольшее и наименьшее значение может принимать площадь прямоугольника? Ответ обоснуйте.
«Длины сторон прямоугольника ― натуральные числа, а его периметр равен 200. Известно, что длина одной стороны равна n% от длины другой стороны. Какое наибольшее и наименьшее значение может принимать площадь прямоугольника? Ответ обоснуйте.»
- Высшая математика
Условие:
Длины сторон прямоугольника ― натуральные числа, а его периметр равен 200. Известно, что длина одной стороны прямоугольника равна n% от длины другой стороны, где n – также натуральное число.
а) Какое наибольшее значение может принимать площадь прямоугольника? Ответ обоснуйте.
б) Какое наименьшее значение может принимать площадь прямоугольника? Ответ обоснуйте.
в) Найдите все возможные значения, которые может принимать площадь прямоугольника, если дополнительно известно, что n>100. Ответ обоснуйте.
Решение:
а) Какое наибольшее значение может принимать площадь прямоугольника? Ответ обоснуйте.
а=x; b=0,01nx
S=ab=0,01nx2max
P=2(a+b)=2(x+0,01nx)=2x(1+0,01n)=200
Наибольшее...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э