Доказать, что число 2^20 + 3^20 + 4^20 + 7^21 делится на 10.

Для доказательства того, что \(2^{20} + 3^{20} + 4^{20} + 7^{21}\) делится на 10, мы можем использовать свойства делимости и остатки от деления на 10. 1. **Находим остатки от деления каждого слагаемого на 10:** - **Для \(2^{20}\)**: Остатки от деления степеней двойки на 10 образуют период: \[ 2^1 \equiv 2 \mod 10, \] \[ 2^2 \equiv 4 \mod 10, \] \[ 2^3 \equiv 8 \mod 10, \] \[ 2^4 \equiv 6 \mod 10, \] \[ 2^5 \equiv 2 \mod 10. \] Период составляет 4. Так как \(20 \mod 4 = 0\), то: \[ 2^{20} \equiv...