Доказать, что число три а в восьмой степени плюс двадцать три при целых a не может быть шестой степенью никакого целого числа.

Доказательство удобнее провести при помощи метода сравнений по модулю. Определение: два целых числа a и b, разность которых кратна целому числу m, называются сравнимыми по модулю m. Обозначается:

Свойства сравнений по модулю вытекают из свойств арифметических операций. Основные свойства сравнений по модулю. Пусть: