Доказать, что (М, +, . ), где М = I a, b R  является полем. Определение. Множество  с введёнными на нём алгебраическими операциями сложения  и умножения  называется полем , если выполнены следующие аксиомы:

Определение. Множество с введёнными на нём алгебраическими операциями сложения и умножения называется полем, если выполнены следующие аксиомы:

1. Коммутативность сложения

2. Ассоциативность сложения

3. Существование нулевого элемента

4. Существование противоположного элемента

5. Коммутативность умножения

6. Ассоциативность умножения

7. Существование единичного элемента

8. Существование обратного элемента для ненулевых элементов

9. Дистрибутивность умножения относительно сложения

Можно проверить выполнение всех 9 перечисленных аксиом по отношению к операциям сложения и умножения матриц такого вида. Но мы...