Условие задачи
Доказать, что система многочленов
образует базис в пространстве Р2.
Выписать в этом базисе столбец координат многочлена
Ответ
Пространство Р2 ‒ множество многочленов степени не выше 2-х.
Любые три линейно независимых многочлена степени не выше 2-х образуют базис этого пространства.
Заданные многочлены
- многочлены второй степени.
Докажем их линейную независимость по определению.
Составим их линейную комбинацию, равную нулевому элементу пространства нулю:
Потяни
