Доказать, что система многочленов образует базис в пространстве Р2. Выписать в этом базисе столбец координат многочлена

Пространство Р₂ ‒ множество многочленов степени не выше 2-х.

Любые три линейно независимых многочлена степени не выше 2-х образуют базис этого пространства.

Заданные многочлены

- многочлены второй степени.

Докажем их линейную независимость по определению.

Составим их линейную комбинацию, равную нулевому элементу пространства нулю: