Доказать, что векторы A1, A2, A3 образуют базис пространства R3. Разложить вектор B в этом базисе Умножим 1-ю строку на (67). Умножим 2-ю строку на (61). Добавим 2-ю строку к 1-й:.

Векторы образуют базис, если определитель, составленный из координат этих векторов, отличен от нуля, в противном случае вектора не являются базисными и вектор X нельзя разложить по данному базису.

Вычислим определитель матрицы: