Доказать, что заданные векторы a_1, a_2, a_3 образуют базис в R^3 , и разложить данный вектор a по этому базису. a_1 = (-1; 2; 3), a_2 = (5; 3; 1), a = (-13; -6; 5)
«Доказать, что заданные векторы a_1, a_2, a_3 образуют базис в R^3 , и разложить данный вектор a по этому базису.
a_1 = (-1; 2; 3), a_2 = (5; 3; 1), a = (-13; -6; 5)»
- Высшая математика
Условие:
Доказать, что заданные векторы a1, a2, a3 образуют базис в R3, и разложить данный вектор a по этому базису.
a1 = (-1; 2; 3), a2 = (5; 3; 1), a = (-13; -6; 5)
Решение:
Составим определитель из координат векторов и вычислим его:
Так как △0, то векторы 
линейно независимы и образуют базис.
Разложение вектора по векторам базиса имеет вид
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э