Доказать, что заданные векторы a_1, a_2, a_3 образуют базис в R^3 , и разложить данный вектор a по этому базису. a_1 = (-1; 2; 3), a_2 = (5; 3; 1), a = (-13; -6; 5)

Составим определитель из координат векторов и вычислим его:

Так как △0, то векторы линейно независимы и образуют базис.

Разложение вектора по векторам базиса имеет вид