Доказать совместимость данной системы линейных уравнений и решить её тремя способами: по формуле Крамера; методом Гаусса
«Доказать совместимость данной системы линейных уравнений и решить её тремя способами: по формуле Крамера; методом Гаусса»
- Высшая математика
Условие:
Доказать совместимость данной системы линейных уравнений и решить её тремя способами:
1) по формуле Крамера;
2) методом Гаусса;
3) средствами матричного исчисления.
Решение:
По теореме Кронекера Капелли система совместна тогда и только тогда, когда ранг расширенной матрицы равен рангу основной матрицы системы.
Составим расширенную матрицу и методом элементарных преобразований найдём ранги матриц, получим:
Умножим первую строку матрицы на (-2/3) и прибавим ко второй строке:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э