Докажите, что подмножество C множества A × B является прямым произведением некоторого подмножества A1 множества A и подмножества B1 множества B тогда и только тогда, когда для любых <a, b> ∈ C, <c, d> ∈ C следует, что <a, d>, <c, b> ∈ C.

   Докажите, что подмножество C множества A × B является прямым произведением некоторого подмножества A1 множества A и подмножества B1 множества B тогда и только тогда, когда для любых <a, b> ∈ C, <c, d> ∈ C следует, что <a, d>, <c, b> ∈ C.