Условие задачи
Докажите, что подмножество C множества A × B является прямым произведением некоторого подмножества A1 множества A и подмножества B1 множества B тогда и только тогда, когда для любых <a, b> ∈ C, <c, d> ∈ C следует, что <a, d>, <c, b> ∈ C.
Ответ
Пусть A1 A, B1 B, C = A1 B1.
Возьмем a, b C, c, d C a, c A1, b, d B1 a, d, c, b A1 B1 = C.
Наоборот, пусть выполнено условие: для любых a, b C, c, ...
Потяни
