Докажите, что подмножество C множества A × B является прямым произведением некоторого подмножества A1 множества A и подмножества B1 множества B тогда и только тогда, когда для любых <a, b> ∈ C, <c, d> ∈ C следует, что <a, d>, <c, b> ∈ C.
«Докажите, что подмножество C множества A × B является прямым произведением некоторого подмножества A1 множества A и подмножества B1 множества B тогда и только тогда, когда для любых <a, b> ∈ C, <c, d> ∈ C следует, что <a, d>, <c, b> ∈ C.»
- Высшая математика
Условие:
Докажите, что подмножество C множества A × B является прямым произведением некоторого подмножества A1 множества A и подмножества B1 множества B тогда и только тогда, когда для любых <a, b> ∈ C, <c, d> ∈ C следует, что <a, d>, <c, b> ∈ C.
Решение:
Пусть A1 A, B1 B, C = A1 B1.
Возьмем a, b C, c, d C a, c A1, b, d B1 a, d, c, b A1 B1 = C.
Наоборот, пусть выполнено условие: для любых a, b C, c, ...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э