Условие задачи
Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания первого равна 0,6, второго 0,8.
Составить закон распределения числа попаданий Х.
Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, и функцию распределения.
Ответ
Пусть
событие А первый стрелок попал в цель,
событие В второй стрелок попал в цель.
Эти события являются независимыми, т.е. появление одного из них не влияет на вероятность наступления другого.
По теореме умножения вероятностей независимых событий, вероятность одновременного промаха обоих стрелков будет равна:
Вероятность того, что первый стрелок поразит цель, а второй промахнется:
Потяни
