Двое рабочих, работая вместе, выполняют некоторую работу за 8 ч. Первый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу на 12ч быстрее, чем второй рабочий. За сколько часов каждый из них может выполнить отдельно эту работу?

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Условие:

Двое рабочих, работая вместе, выполняют некоторую работу за 8 ч. Первый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу на 12ч быстрее, чем второй рабочий. За сколько часов каждый из них может выполнить отдельно эту работу?

Решение:

Давайте обозначим время, за которое первый рабочий может выполнить работу отдельно, как $x$ часов. Тогда второй рабочий выполнит работу за $x + 12$ часов.

Теперь мы можем записать скорость работы каждого рабочего:

Скорость первого рабочего: $\frac{1}{x}$ работы в час.
Скорость второго рабочего: $\frac{1}{x + 12}$ работы в час.

Когда они работают вместе, их общая скорость будет равна сумме их скоростей:

\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 12}

...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое уравнение правильно описывает общую скорость выполнения работы двумя рабочими, если первый выполняет работу за 'x' часов, а второй — за 'x + 12' часов, и вместе они выполняют работу за 8 часов?

1/x + 1/(x + 12) = 8

1/x + 1/(x + 12) = 1/8

x + (x + 12) = 1/8

Условие:

Решение:

Что нужно знать по теме:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Условие:

Решение:

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники