Условие задачи
Двум предприятиям А и В на период продолжительностью Т лет выделено U условных единиц денежных средств. Известно, что при выделении X средств предприятие А обеспечивает доход за год в размере a(x) единиц и остаток от выделенных средств на дальнейшее развитие в количестве a1(x) единиц, а при выделении средств предприятию В обеспечивается ежегодный доход в размере b(x) единиц при остатке от выделенных средств в количестве b1(x) единиц.
Необходимо распределить выделенные средства между предприятиями так, чтобы общий суммарный доход за указанный период был максимальным при ежегодном перераспределении средств между предприятиями. Числовые значения исходных данных по вариантам задания приведены в табл. 25 и 26.
Таблица 25
Сведения о доходе предприятий и остатках на конец года
Таблица 26
Сведения о выделении средств и периоде планирования
Ответ
Для решения задачи разобьем весь период продолжительностью 5 лет на 5 этапов, приняв каждый год за один этап. Будем нумеровать этапы, начиная с первого года, и обозначим через Хk средства, выделяемые первому предприятию А на k-м этапе, а через Yk средства, выделяемые второму предприятию на том же этапе.
Сумма средств, выделяемых обеим предприятиям на k-м этапе будет равна Uk = Xk + Yk . Очевидно, что на первом этапе сумма выделенных средств U1 =1700, на втором этапе количество выделенных средств будет равно суммарному остатку от выделенных средств на первом этапе U2 = 0,3X1 + 0,6Y1, соответст...
