Условие задачи
Экспериментально получены значения функции y=f(x), которые представлены в таблице. Методом наименьших квадратов найти функцию вида y = ax2+bx+c (для нечетных вариантов) и (для четных вариантов), аппроксимирующую функцию y = f(xy).
Сделать чертеж, на котором в декартовой прямоугольной системе координат изобразить экспериментальные точки и график аппроксимирующей функции.
Ответ
Найдем зависимость y от x в виде квадратичной функции y = cx2 + bx + a.
Выберем коэффициенты c, b, и a так, чтобы сумма квадратов отклонений была минимальной.
Функция S(c, b, a) будет принимать минимальное значение, если частные производные обращаются в нуль: