Главная
Библиотека
Высшая математика
Эрика собирается лететь в Лондон 5 августа и возвратиться обратно 20 августа. Сейчас, 1 июля, она может купить билет в одн...

Эрика собирается лететь в Лондон 5 августа и возвратиться обратно 20 августа. Сейчас, 1 июля, она может купить билет в одну сторону за $350 или билет туда и обратно за $660. Она может дождаться 1 августа, когда билет в одну сторону будет стоить $370

«Эрика собирается лететь в Лондон 5 августа и возвратиться обратно 20 августа. Сейчас, 1 июля, она может купить билет в одну сторону за $350 или билет туда и обратно за $660. Она может дождаться 1 августа, когда билет в одну сторону будет стоить $370»

26 июля 2024
Высшая математика

Условие:

Эрика собирается лететь в Лондон 5 августа и возвратиться обратно 20 августа. Сейчас, 1 июля, она может купить билет в одну сторону за $350 или билет туда и обратно за $660. Она может дождаться 1 августа, когда билет в одну сторону будет стоить $370, а билет туда и обратно – $730. В период между 1 июля и 1 августа есть вероятность того, что ее сестра, работающая в авиакомпании, может получить для нее бесплатный билет в одну сторону. Эта вероятность равна 30%. Если Эрика купит предварительно (1 июля) билет туда и обратно, а ее сестра получит для нее бесплатный билет в одну сторону, Эрика может обменять в авиакомпании свой билет туда и обратно на обратный билет. В этом случае стоимость обратного билета будет равна $330 плюс $50 комиссионных за обмен билета.

Определите, каким образом Эрика может минимизировать ожидаемую стоимость полета в Лондон и обратно.

Решение:

1. Построим математическую модель задачи

Обозначим x_i стратегии игрока Эрики i=1,2,3,4:

х₁ 1 июня купить билет в одну сторону;

x₂ 1 июня купить билет туда и обратно;

x₃ ждать 1 августа.

Обозначим у_j состояния среды j =1,2:

y₁ сестра получит бесплатный билет в одну сторону;

y₂ сестра не получит бесплатный билет в одну сторону.

2. Оценим затраты Эрики в каждой ситуации:

Если Эрика выбирает стратегию х1 1 июня купить билет в одну сторону, то она тратит $350. Затем, если сестра получит бесплатный билет, то дополнительные затраты равны 0, т.е. всего $350; если сестра не получит бесплатный ...