Условие задачи
Дан многочлен третьей степени Методом Ньютона найти действительный корень многочлена, расположенный на интервале (-3, 0) с точностью .
Ответ
Проверим наличие корня на интервале (-3,0):
Если на отрезке существования корня знаки f'(x) и f''(x) не изменяются, то в качестве начального приближения, обеспечивающего сходимость, выбираем тот конец отрезка, для которого знак функции f(x) совпадает со знаком ее второй производной f''(x).