Условие задачи
Дана задача линейного программирования. Требуется:
а) решить ее графическим методом;
б) составить двойственную задачу и найти ее решение.
Ответ
а) решим задачу графическим методом. С учетом системы ограничений построим множество допустимых решений. Строим в системе координат xOy прямые:
(1): 2x-y=4,
(2):x+y=5,
(3): x+2y=1.
Изобразим полуплоскости, определяемые системой ограничений. Находим множество допустимых решений как общую часть полученных полуплоскостей многоугольник ABCDE. Вектор градиентного направления F=(2;-1).
Чтобы найти максимальное значение целевой функции, перемещаем линию уровня в направлении вектора-градиента до последнего касания области допустимых решений. На отрезке прямой (1):2x-y=4 от точки D до точки E целевая функц...
Потяни
