Дана задача линейного программирования. Требуется решить ее графическим методом; составить двойственную задачу и найти ее решение.

а) решим задачу графическим методом. С учетом системы ограничений построим множество допустимых решений. Строим в системе координат xOy прямые:

(1): 2x-y=4,

(2):x+y=5,

(3): x+2y=1.

Изобразим полуплоскости, определяемые системой ограничений. Находим множество допустимых решений как общую часть полученных полуплоскостей многоугольник ABCDE. Вектор градиентного направления F=(2;-1).

Чтобы найти максимальное значение целевой функции, перемещаем линию уровня в направлении вектора-градиента до последнего касания области допустимых решений. На отрезке прямой (1):2x-y=4 от точки D до точки E целевая функц...