f(x,y)= x2 - xy + y2+ 9x - 6y + 20 1. Найти экстремум функции f(x,y) и определить его тип. 2. Решить эту задачу градиентным методом: (x0; y0) = (-1; 0) 3. Решить эту задачу методом Ньютона-Канторовича (x0; y0) = (-1; 0)
«f(x,y)= x2 - xy + y2+ 9x - 6y + 20 1. Найти экстремум функции f(x,y) и определить его тип. 2. Решить эту задачу градиентным методом: (x0; y0) = (-1; 0) 3. Решить эту задачу методом Ньютона-Канторовича (x0; y0) = (-1; 0)»
- Высшая математика
Условие:
f(x,y)= x2 - xy + y2+ 9x - 6y + 20
1. Найти экстремум функции f(x,y) и определить его тип.
2. Решить эту задачу градиентным методом: (x0; y0) = (-1; 0)
3. Решить эту задачу методом Ньютона-Канторовича (x0; y0) = (-1; 0)
Решение:
Нахождение экстремума функции и определение его типа
На первом шаге нужно отыскать стационарные точки. Для этого найдем частные производные 1-го порядка:
Проконтролируем:
Получаем систему уравнений:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э