Условие задачи
f(x,y)= x2 - xy + y2+ 9x - 6y + 20
1. Найти экстремум функции f(x,y) и определить его тип.
2. Решить эту задачу градиентным методом: (x0; y0) = (-1; 0)
3. Решить эту задачу методом Ньютона-Канторовича (x0; y0) = (-1; 0)
Ответ
Нахождение экстремума функции и определение его типа
На первом шаге нужно отыскать стационарные точки. Для этого найдем частные производные 1-го порядка:
Проконтролируем:
Получаем систему уравнений: