Условие задачи
Является ли дифференцируемой функция f(z)=(x2+y2 )-2xyi?
Ответ
Если в некоторой точке (x,y) функции u(x,y) и v(x,y) дифференцируемы как функции действительных переменных x и y и, кроме того, удовлетворяют условиям Коши-Римана, то функция является дифференцируемой в точке как функция комплексного переменного z .