Игорь написал четырехзначное число, а Денис подписал под ним в столбик все числа, получающиеся из данного всевозможным стиранием цифр (числа могли получиться равными). Сумма всех 15 чисел оказалась равна 2025. Какое было первоначальное число?
Рассмотрим, что написано в задаче. Игорь записал четырехзначное число, обозначим его цифрами a, b, c, d (a ≠ 0). Денис выписал все числа, которые можно получить, вычеркнув одну или более цифр из исходного числа, при этом порядок оставшихся цифр сохраняется. Таких непустых подмножеств цифр ровно 2^4 – 1 = 15. Сумма всех полученных чисел равна 2025.
Шаг 1. Выразим сумму всех чисел через цифры.
При любом выборе набора цифр цифры остаются в том же порядке, однако их разряды зависят от того, сколько цифр выбрано после конкретной цифры в исходном числе. Чтобы подсчитать суммарн...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
