Игрок A может записать одну из цифр: 1, 2 либо 3; игрок B может записать 4, 5, 6 либо 7. Если обе цифры окажутся одинаковой четности, то игрок A получает столько очков, какова сумма записанных цифр; если разной четности, то очки достаются игроку B.

22 января 2025
Высшая математика

Условие:

Игрок A может записать одну из цифр: 1, 2 либо 3; игрок B может записать 4, 5, 6 либо 7. Если обе цифры окажутся одинаковой четности, то игрок A получает столько очков, какова сумма записанных цифр; если разной четности, то очки достаются игроку B . Составить платежную матрицу, найти нижнюю и верхнюю чистые цены, максиминную и минимаксную стратегии игроков.

Решение:

Чистыми стратегиями игрока A будут: A₁ записать число 1, A₂ записать число 2, A₃ записать число 3. У игрока B чистыми будут аналогичные стратегии (таблица 3).

Таблица 3 Решение матричной игры