1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Имеется два ящика. В первом находится 12 исправных и три неисправных элемента, во втором – 15 исправных и пять неисправных...

Имеется два ящика. В первом находится 12 исправных и три неисправных элемента, во втором – 15 исправных и пять неисправных элементов. Из первого ящика наугад вынимается один, а из второго – два элемента.

«Имеется два ящика. В первом находится 12 исправных и три неисправных элемента, во втором – 15 исправных и пять неисправных элементов. Из первого ящика наугад вынимается один, а из второго – два элемента.»
  • Высшая математика

Условие:

Имеется два ящика. В первом находится 12 исправных и три неисправных элемента, во втором – 15 исправных и пять неисправных элементов. Из первого ящика наугад вынимается один, а из второго – два элемента. Составить закон распределения числа исправных среди вынутых элементов.

Для рассматриваемой в задаче случайной величины Х необходимо:

а) составить ряд распределения;

б) построить многоугольник распределения;

в) найти функцию распределения F(x)  и построить её график;

г) вычислить математическое ожидание и дисперсию.

Решение:

а) Случайная величина Х число исправных элементов среди трех вынутых, может принимать значения 0,1,2,3.

Обозначим события:

A1 из первого ящика вынут исправный элемент;

A2 из первого ящика вынут неисправный элемент;

B1 из второго ящика вынули два исправных элемента;

B2 из второго ящика вынули один исправный и один неисправный элементы;

B3 из второго ящика вынули два неисправных элемента.

Вероятности указанных событий по формуле классической вероятности:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет