Условие задачи
Имеется два ящика. В первом находится 12 исправных и три неисправных элемента, во втором – 15 исправных и пять неисправных элементов. Из первого ящика наугад вынимается один, а из второго – два элемента. Составить закон распределения числа исправных среди вынутых элементов.
Для рассматриваемой в задаче случайной величины Х необходимо:
а) составить ряд распределения;
б) построить многоугольник распределения;
в) найти функцию распределения F(x) и построить её график;
г) вычислить математическое ожидание и дисперсию.
Ответ
а) Случайная величина Х число исправных элементов среди трех вынутых, может принимать значения 0,1,2,3.
Обозначим события:
A1 из первого ящика вынут исправный элемент;
A2 из первого ящика вынут неисправный элемент;
B1 из второго ящика вынули два исправных элемента;
B2 из второго ящика вынули один исправный и один неисправный элементы;
B3 из второго ящика вынули два неисправных элемента.
Вероятности указанных событий по формуле классической вероятности:
