Условие задачи
Решить графическим методом.
Построить экономико-математическую модель задачи. На имеющихся у фермера 400 га земли он планирует посеять кукурузу и сою. Сев и уборка кукурузы требуют на каждый гектар 200 ден. ед. затрат, а сои – 100 ден. ед. На покрытие расходов, связанных с севом и уборкой, фермер получил ссуду в 60 тыс. ден. ед. Каждый гектар, засеянный кукурузой, принесет 30 центнеров, а каждый гектар, засеянный соей, – 60 центнеров. Фермер заключил договор на продажу, по которому каждый центнер кукурузы принесет ему 3 ден. ед., а каждый центнер сои – 6 ден. ед. Однако согласно этому договору фермер обязан хранить убранное зерно в течение нескольких месяцев на складе, максимальная вместимость которого равна 21 тыс. центнеров. Фермеру хотелось бы знать, сколько гектаров нужно засеять каждой из этих культур, чтобы получить максимальную прибыль.
Ответ
Построим экономико-математическую модель задачи.
Обозначим через x1, x2 площади (в гектарах), на которых фермер должен будет посеять кукурузу и сою соответственно. Из логики задания вытекает условие неотрицательности переменных: x1, x2 0.
Общая площадь земли под сев составляет 400 га, поэтому получаем следующее ограничение на переменные:
x1 + x2 400
На покрытие расходов, связанных с севом и уборкой, фермер получил ссуду в 60 тыс. ден. ед., с учетом затрат на сев и уборку культур получаем следующее ограничение: 200 x1 + 100 x2 60000, которое можем переписать в виде:
2x1 + x2 600
Поскольку с...
