1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Используя исходные данные требуется решить задачу графическим методом, а также построить ее экономико-математическую модел...

Используя исходные данные требуется решить задачу графическим методом, а также построить ее экономико-математическую модель.

«Используя исходные данные требуется решить задачу графическим методом, а также построить ее экономико-математическую модель.»
  • Высшая математика

Условие:

Решить графическим методом.
Построить экономико-математическую модель задачи. На имеющихся у фермера 400 га земли он планирует посеять кукурузу и сою. Сев и уборка кукурузы требуют на каждый гектар 200 ден. ед. затрат, а сои – 100 ден. ед. На покрытие расходов, связанных с севом и уборкой, фермер получил ссуду в 60 тыс. ден. ед. Каждый гектар, засеянный кукурузой, принесет 30 центнеров, а каждый гектар, засеянный соей, – 60 центнеров. Фермер заключил договор на продажу, по которому каждый центнер кукурузы принесет ему 3 ден. ед., а каждый центнер сои – 6 ден. ед. Однако согласно этому договору фермер обязан хранить убранное зерно в течение нескольких месяцев на складе, максимальная вместимость которого равна 21 тыс. центнеров. Фермеру хотелось бы знать, сколько гектаров нужно засеять каждой из этих культур, чтобы получить максимальную прибыль.

Решение:

Построим экономико-математическую модель задачи.
Обозначим через x1, x2 площади (в гектарах), на которых фермер должен будет посеять кукурузу и сою соответственно. Из логики задания вытекает условие неотрицательности переменных: x1, x2 0.

Общая площадь земли под сев составляет 400 га, поэтому получаем следующее ограничение на переменные:

x1 + x2 400

На покрытие расходов, связанных с севом и уборкой, фермер получил ссуду в 60 тыс. ден. ед., с учетом затрат на сев и уборку культур получаем следующее ограничение: 200 x1 + 100 x2 60000, которое можем переписать в виде:

2x1 + x2 600

Поскольку с...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет