Условие задачи
Используя разложение функций в ряд Маклорена: найти четыре первых отличных от нуля члена степенного ряда, определяющего частное решение y = y(x) дифференциального уравнения y ` = y + e xy, удовлетворяющее начальному условию y(0) = 1.
Ответ
Находим первые четыре члена разложения в степенной ряд частного решения дифференциального уравнения y ` = y + e xy, удовлетворяющего начальному условию y(0) = 1.
Поскольку в начальном условии x0 = 0, то будем искать решение в виде ряда Маклорена:
Потяни
