1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики. Исследование функции рекомендуе...

Исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики. Исследование функции рекомендуется проверить по следующей схеме

«Исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики. Исследование функции рекомендуется проверить по следующей схеме»
  • Высшая математика

Условие:

Исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики. Исследование функции рекомендуется проверить по следующей схеме:

1) найти область определения функции;

2) исследовать функцию на непрерывность;

3) определить. является ли данная функция четной, нечетной;

4) найти интервалы возрастания и убывания функции н точки ее экстремума;

5) найтиинтервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба;

6) найти асимптоты графика функции.

Решение:

1. Область определения функции: x принадлежит любому значению , так как x2+3 не равно 0 при всех действительных числах.

2. Функция непрерывна

3. Четность или нечетность функции.

y(-x) = y(x), четная функция

4. Исследование на экстремум.

Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет