1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики. При исследовании функции нужно на...

исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики. При исследовании функции нужно найти

«исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики. При исследовании функции нужно найти»
  • Высшая математика

Условие:

Исследовать данные функции методами дифференциального  исчисления и построить их графики. При исследовании функции нужно найти  интервалы возрастания и убывания и точки экстремума функции, интервалы  выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции.

Исследование функции рекомендуется проводить по следующей схеме. 

1. Найти область определения функции D(у). Указать точки разрыва, если они есть, и 
найти вертикальные асимптоты. 
2. Исследовать функции на четность, нечетность. 
3. Найти точки пересечения графика с осями координат, если они существуют. 
4. Найти интервалы возрастания, убывания и экстремумы функции. 
5. Найти интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба графика функции. 
6. Найти наклонные асимптоты. 
7. Асимптоты 
8. Построить график.

Решение:

1) Найти область определения функции;

Область определения функции - интервал (, ). Точек разрыва нет.

2) Исследуем функцию на четность, нечетность;

Функция не является четной, не является нечетной.

3) найдем производную. Найти точки экстремума;

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет