Условие задачи
Исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики. При исследовании функции нужно найти интервалы возрастания и убывания и точки экстремума функции, интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции.
Исследование функции рекомендуется проводить по следующей схеме.
1. Найти область определения функции D(у). Указать точки разрыва, если они есть, и
найти вертикальные асимптоты.
2. Исследовать функции на четность, нечетность.
3. Найти точки пересечения графика с осями координат, если они существуют.
4. Найти интервалы возрастания, убывания и экстремумы функции.
5. Найти интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба графика функции.
6. Найти наклонные асимптоты.
7. Асимптоты
8. Построить график.
Ответ
1) Найти область определения функции;
Область определения функции - интервал (, ). Точек разрыва нет.
2) Исследуем функцию на четность, нечетность;
Функция не является четной, не является нечетной.
3) найдем производную. Найти точки экстремума;
