Исследовать функцию y=2x^3+3x^2-5 и построить ее график. 1) Область определения – (-∞; +∞). 2) Функция элементарная и определена для всех х, значит, она непрерывна. Нет бесконечных разрывов, значит, нет вертикальных асимптот.

1) Область определения (-; +).

2) Функция элементарная и определена для всех х, значит, она непрерывна. Нет бесконечных разрывов, значит, нет вертикальных асимптот.

3) При х = 0, у = f (0) = 5 точка пересечения с осями имеет координаты (0; 5).

При у = 0,2x³+ 3x² - 5 = 0, x = 1.

Итак, точки пересечения с осями координат (0; -5) и (1; 0).

f(-x)=2(-x) ³ + 3(-x) ² - 5 = -2x³ + 3x² - 5 f(x), значит, функция не является ни четной ни нечетной.

y' = (2x³ + 3x² - 5)' = 6x² + 6x

Из условия y' =0 получаем:

6x2 +6x = 0; 6x...