Исследовать функцию y=2x^3+3x^2-5 и построить ее график. 1) Область определения – (-∞; +∞). 2) Функция элементарная и определена для всех х, значит, она непрерывна. Нет бесконечных разрывов, значит, нет вертикальных асимптот.
«Исследовать функцию y=2x^3+3x^2-5 и построить ее график. 1) Область определения – (-∞; +∞). 2) Функция элементарная и определена для всех х, значит, она непрерывна. Нет бесконечных разрывов, значит, нет вертикальных асимптот.»
- Высшая математика
Условие:
Исследовать функцию y=2x3 + 3x2 -5 и построить ее график.
Решение:
1) Область определения (-; +).
2) Функция элементарная и определена для всех х, значит, она непрерывна. Нет бесконечных разрывов, значит, нет вертикальных асимптот.
3) При х = 0, у = f (0) = 5 точка пересечения с осями имеет координаты (0; 5).
При у = 0,2x3+ 3x2 - 5 = 0, x = 1.
Итак, точки пересечения с осями координат (0; -5) и (1; 0).
f(-x)=2(-x) 3 + 3(-x) 2 - 5 = -2x3 + 3x2 - 5 f(x), значит, функция не является ни четной ни нечетной.
y' = (2x3 + 3x2 - 5)' = 6x2 + 6x
Из условия y' =0 получаем:
6x2 +6x = 0; 6x...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э