Условие задачи
Исследовать функцию y=2x3 + 3x2 -5 и построить ее график.
Ответ
1) Область определения (-; +).
2) Функция элементарная и определена для всех х, значит, она непрерывна. Нет бесконечных разрывов, значит, нет вертикальных асимптот.
3) При х = 0, у = f (0) = 5 точка пересечения с осями имеет координаты (0; 5).
При у = 0,2x3+ 3x2 - 5 = 0, x = 1.
Итак, точки пересечения с осями координат (0; -5) и (1; 0).
f(-x)=2(-x) 3 + 3(-x) 2 - 5 = -2x3 + 3x2 - 5 f(x), значит, функция не является ни четной ни нечетной.
y' = (2x3 + 3x2 - 5)' = 6x2 + 6x
Из условия y' =0 получаем:
6x2 +6x = 0; 6x...
Потяни
