Исследовать функцию z=x^2+y^2-xy+x+y на экстремум. Найдем частные производные первого порядка функции z(x,y): z_x^' (x,y)=(x^2+y^2-xy+x+y)_x^'=2x-y+1; z_y^' (x,y)=(x^2+y^2-xy+x+y)_y^'=2y-x+1.

Найдем частные производные первого порядка функции

Далее находим стационарные точки, для того приравниваем к нулю найденные производные и решаем систему: