Условие:
Исследовать на сходимость и абсолютную сходимость 
.
Решение:
Знакочередующийся ряд сходится абсолютно, если сходится знакопостоянный ряд, составленный из абсолютных величин его членов и сходится условно, если знакочередующийся ряд сходится, а знакопостоянный расходится.
Рассмотрим знакопостоянный ряд 
.
Воспользуемся интегральным признаком сходимости Коши: если несобственный интеграл сходится, то сходится и ряд .