Исследовать ряды на сходимость. В задании 4 оценить сумму ряда после третьего члена. ∑_(n=1)^∞(2n-1)/(3n+1) ∑_(n=1)^∞(2n+5)/(n^3+8)∑_(n=1)^∞2^n/(n∙3^(n-1) ) ∑_(n=1)^∞((-1)^n∙n^3)/(n^4+1)

1) Проверим выполнимость необходимого признака сходимости:

Так как общий член ряда не стремится к нулю, то необходимый признак сходимости ряда не выполняется и ряд расходится.

2) Сравним данный ряд со сходящимся, обобщенно гармоническим рядом, с показателем степени =2